已知函数y=-7x的图象上有两点(x1.y1)(x2.y2).条件:①x1＜x2＜0,②x1＞x2＞0,③x1＜x2,④x1＜0＜x2.上述四个条件能使y1＞y2的是( ) A.①②B.③C.②④D.④ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知函数y=-

的图象上有两点（x₁，y₁）（x₂，y₂），条件：①x₁＜x₂＜0；②x₁＞x₂＞0；③x₁＜x₂；④x₁＜0＜x₂，上述四个条件能使y₁＞y₂的是（　　）

A、①②

B、③

C、②④

D、④

分析：根据函数的解析式画出函数y=-

的图象，然后根据函数图象的单调性解答．

解答：

解：函数y=-

的大致图象如图所示：
由图示知，函数y=-

在定义域x∈R（x≠0）范围内是增函数；
∴①当x₁＜x₂＜0时，y₁＜y₂．故本选项错误；
②当x₁＞x₂＞0时，y₁＞y₂．故本选项正确；
③当x₁＜x₂时，y₁＜y₂．故本选项错误；
④当x₁＜0＜x₂时，y₁＞y₂．故本选项正确；
综上所述，符合条件的是②④；
故选C．

点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征．解答此题，采用了“数形结合”的数学思想，将所求的问题直观化了，降低了题的难度与梯度．

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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

阅读理解
九年级一班数学学习兴趣小组在解决下列问题中，发现该类问题不仅可以应用“三角形相似”知识解决问题，还可以“建立直角坐标系、应用一次函数”解决问题．
请先阅读下列“建立直角坐标系、应用一次函数”解决问题的方法，然后再应用此方法解决后续问题．
问题：如图（1），直立在点D处的标杆CD长3m，站立在点F处的观察者从点E处看到标杆顶C、旗杆顶A在一条直线上．已知BD=15m，FD=2m，EF=1.6m，求旗杆高AB．
解：建立如图（2）所示的直角坐标系，则线段AE可看作一个一次函数的图象．
由题意可得各点坐标为：点E（0，1.6），C（2，3），B（17，0），且所求的高度就为点A的纵坐标．
设直线AE的函数关系式为y=kx+b．
把E（0，1.6），C（2，3）代入得

b=1.6

2k+b=3.

解得

k=0.7

b=1.6.

∴y=0.7x+1.6．
∴当x=17时，y=0.7×17+1.6=13.5，即AB=13.5（m）．
解决问题
请应用上述方法解决下列问题：
如图（3），河对岸有一路灯杆AB，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF=3m，BD=9m，沿BD方向到达点F处再测得自己的影长FG=4m．如果小明的身高为1.6m，求路灯杆AB的高度．

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