Question

甲同学口袋中有三张卡片，分别写着数字1、2、3，乙同学口袋中也有三张卡片，分别写着数字1、2、2，两人各自从口袋中随机摸出一张卡片，两人摸出的卡片上的数字之和为偶数，则甲胜，否则乙胜，这个游戏公平吗？为什么？

Answer 1

考点：游戏公平性,列表法与树状图法

专题：常规题型

分析：先利用树状图展示所有9种等可能的结果数，再找出数字之和为偶数的结果数，然后根据概率公式分别计算出甲、乙获胜的规概率，然后根据概率的大小判断游戏的公平性．

解答：解：画树状图为：
共有9种等可能的结果数，其中数字之和为偶数有4种，
所以P（甲胜）=

4

9

，P（乙胜）=

5

9

，
因为P（甲胜）≠P（乙胜），
所以这个游戏不公平．

点评：本题考查了游戏的公平性：判断游戏公平性需要先计算每个事件的概率，然后比较概率的大小，概率相等就公平，否则就不公平．也考查了列表法与树状图法．