Question

（2013•历城区三模）（1）先化简，再求值：（a+b）（a-b）+2a²，其中a=1，b=

2

．
（2）解不等式组：

x-1 2 ≤1 x-2＜4(x+1)

并把解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析：（1）先去括号合并同类项，再代入求出即可；
（2）求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．

解答：解：（1）（a+b）（a-b）+2a²=a²-b²+2a²=3a²-b²，
当a=1，b=

2

时，原式=3×1²-（

2

）²=1．

（2）

x-1 2 ≤1① x-2＜4(x+1)②

∵解不等式①得：x≤3，
解不等式②得：x＞-3，
∴不等式组的解集为：-3＜x≤3，
在数轴上表示不等式组的解集为：．

点评：本题考查了解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式组的解集，整式的化简求值的应用，主要考查学生的计算能力．