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    已知正n边形的一个外角与一个内角的比为1﹕3，则n等于________．

    8
    分析：设内角为x°，则其内角为3x°，根据其内外角互补可以列出方程求得外角的度数，然后利用外角和定理求得边数即可．
    解答：设内角为x°，则其内角为3x°，
    则x+3x=180
    解得：x=45
    ∵正n边形外角和为360°，
    ∴n=360÷45=8
    故答案为8．
    点评：本题考查了正多边形的外角与内角的知识，熟练掌握正多边形的内角和和外角和定理是解决此类题目的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    图1所示的遮阳伞，伞的外边缘是一个正八边形，伞炳垂直于水平地面，起示意图如图2.当伞收紧时，点P与点A重合；当伞慢慢撑开时，动点P由A向B移动；当点P到达点B时，伞张得最开.已知伞在撑开的过程中，总有PM=PN=CM=CN=6.0分米，CE=CF=18.0分米,BC=2.0分米.

    （1）当∠CPN=60度时，求AP的长度；

    （2）设阳光直射下伞的阴影（正八边形）面积的最大值.（精确到0.1分米）参考数据1）

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