Question

（1）

2x-1

3

=

x+2

2

+1；           
（2）

x-3y=5 2x+y=5

；
（3）

x+y=5 y+z=6 z+x=7

；
（4）2（x+2）-6≤-3（x-4）；
（5）

3(x-2)+4＜5x x-1 2 -x≥3x+1

．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,解一元一次方程,解二元一次方程组,解三元一次方程组,解一元一次不等式

专题：

分析：（1）按照解一元一次方程的步骤解出方程即可；
（2）（3）利用加减消元法求得方程组的解即可；
（4）不等式去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；
（5）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．

解答：解：（1）

2x-1

3

=

x+2

2

+1
2（2x-1）=3（x+2）+6
4x-3x=6+6+2
x=14；  
（2）

x-3y=5 2x+y=5

②-①×2得7y=-5
解得y=-

5

7

代入①得x=

20

7

所以方程组的解为

x= 20 7 y=- 5 7

．
（3）

x+y=5 y+z=6 z+x=7

；
①-②得x-z=-1④
③④组成方程组得

x-z=-1 z+x=7

解得

x=3 z=4

代入①解得y=2
所以方程组的解为

x=3 z=4 y=2

．
（4）2（x+2）-6≤-3（x-4）
2x+4-6≤-3x+12
2x+3x≤12+6-4
5x≤14
x≤

14

5

；
（5）

3(x-2)+4＜5x x-1 2 -x≥3x+1

解不等式①得：x≥-1
解不等式②得：x≤-

3

7

所以不等式组的解集为-1＜x≤-

3

7

．

点评：此题考查一元一次方程，二元一次方程组，一元一次不等式，一元一次不等式组的解法，掌握解题的思路与步骤是解决问题的关键．