Question

如图，王强同学在甲楼楼顶A处测得对面乙楼楼顶D处的仰角为30°，在甲楼楼底B处测得乙楼楼顶D处的仰角为45°，已知甲楼高26米，求乙楼的高度．（≈1.7）

Answer 1

解：作AE⊥DC于点E
∴∠AED=90°
∵∠ABC=∠BCD=∠CEA=90°
∴四边形ABCE是矩形
∴AE=BC AB=EC
设DC=x
∵AB=26
∴DE=x-26
在Rt△AED中，tan30°=，
即
解得：x≈61.1
经检验x≈61.1是原方程的根．
答：乙楼高为61.1米
分析：作AE⊥DC于点E，从而判定四边形ABCE是矩形，得到AE=BC AB=EC，设DC=x，在Rt△AED中，利用tan30°=得到有关x的比例式后即可求得x的值．
点评：本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是从复杂的实际问题中整理出直角三角形并选择合适的边角关系求解．