分析 (1)根据图象可知货车5小时行驶300千米,由此求出货车的速度为60千米/时,再根据图象得出货车出发后4.5小时轿车到达乙地,由此求出轿车到达乙地时,货车行驶的路程为270千米,而甲、乙两地相距300千米,则此时货车距乙地的路程为:300-270=30千米.
(2)设轿车CD段的函数解析式为y=kx+b,将C(2.5,80),D(4.5,300)两点的坐标代入,运用待定系数法即可求解.同时确定出货车的路程y和时间x的解析式,最后联立方程组求解即可.
解答 解:(1)根据图象信息:货车的速度V货=$\frac{300}{5}$=60(千米/时).
∵轿车到达乙地的时间为货车出发后4.5小时,
∴轿车到达乙地时,货车行驶的路程为:4.5×60=270(千米).
此时,货车距乙地的路程为:300-270=30(千米).
答:轿车到达乙地后,货车距乙地30千米.
(2)设CD段函数解析式为y=kx+b(k≠0)(2.5≤x≤4.5).
∵C(2.5,80),D(4.5,300)在其图象上,
∴$\left\{\begin{array}{l}{2.5k+b=80}\\{4.5k+b=300}\end{array}\right.$,解得$\left\{\begin{array}{l}{k=110}\\{b=-195}\end{array}\right.$,
∴轿车CD路程和时间的函数解析式:y=110x-195(2.5≤x≤4.5);
由(1)得出货车的路程和时间的函数解析式为y=60x,
∵货车和轿车的相遇时间,
∴$\left\{\begin{array}{l}{y=110x-195}\\{y=60x}\end{array}\right.$,
∴$\left\{\begin{array}{l}{x=3.9}\\{y=234}\end{array}\right.$,
∴货车和轿车的相遇时间货车出发3.9小时.
点评 本题考查了一次函数的应用,对一次函数图象的意义的理解,待定系数法求一次函数的解析式的运用,行程问题中路程=速度×时间的运用,本题有一定难度,其中求出货车与轿车的速度是解题的关键.
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A. | 28 | B. | 33 | C. | 36 | D. | 38 |
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A. | B. | C. | D. |
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A. | ②③④ | B. | ①②④ | C. | ①③④ | D. | ①②③④ |
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A. | 80cm | B. | 40cm | C. | 20cm | D. | 10cm |
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