Question

17、已知关于x的一元二次方程x²-4x-m=0有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）化简|m+5|-m．

Answer 1

分析：（1）根据方程有两个不相等的实数根，可得△=b²-4ac＞0，代入系数进行计算即可；
（2）根据（1）中得出的m的取值范围，判断出m+5的正负性，去掉绝对值，合并同类项即可；

解答：解：（1）∵方程有两个不相等的实数根，
∴△=4²+4m＞0，
∴m＞-4；

（2）∵m＞-4，
∴m+5＞0，
∴原式=m+5-m，
=5．

点评：此题主要考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系，以及绝对值的计算，
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．