Question

8．如图是二次函数y=ax²+bx+c的图象，其对称轴为直线x=1，则下列结论错误的是（　　）

• A． a＞0
• B． 2a+b=0
• C． a-b+c＜0
• D． 若（$\frac{1}{2}$，y₁），（3，y₂）是抛物线上两点，则y₁＜y₂

Answer 1

分析 根据抛物线的开口方向、对称轴、二次函数的性质进行判断即可．

解答 解：∵抛物线开口向上，
∴a＞0，A正确，不合题意；
∵对称轴为直线x=1，
∴-$\frac{b}{2a}$=1，即2a+b=0，B正确，不合题意；
当x=-1时，y＞0，
则a-b+c＞0，C错误，符合题意；
当x=$\frac{1}{2}$时，y₁＜0，y₂＞0，
∴y₁＜y₂，D正确，不合题意，
故选：C．

点评 本题考查的是二次函数图象与系数的关系，掌握二次函数y=ax²+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定是解题的关键．