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    正三角形的半径R＝1，则它的边心距________，边长________，高h＝________．

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    正三角形的半径R＝1，则它的边心距＝________，边长＝________，高h＝________．

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    科目：初中数学 来源：素质教育新学案·初中几何·第三册 题型：044

    解答题

    如图所示，已知⊙O的内接正三角形ABC的边长为，P为劣弧AC上的一动点，AP的延长线交BC的延长线于点D．

    (1)求⊙O的半径R的长；

    (2)设AP＝x，AD＝y，当点P在劣弧AC上运动时，求y与x之间的函数关系式；

    (3)求当x为何值时PB＝PD．

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    科目：初中数学 来源：学习周报　数学　沪科九年级版　2009－2010学年　第18期　总第174期 沪科版 题型：013

    正三角形的内切圆半径r与外接圆半径R之间的关系为

    [　　]
    A．

    4R＝5r

    B．

    3R＝4r

    C．

    2R＝3r

    D．

    R＝2r

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    科目：初中数学 来源：广东省汕头市金平区2011届九年级毕业模拟考试数学试题 题型：044

    阅读材料并解答问题：

    与正三角形各边都相切的圆叫做正三角形的内切圆，与正四边形各边都相切的圆叫做正四边形的内切圆，…，与正n边形各边都相切的圆叫做正n边形的内切圆，设正n(n≥3)边形的面积为S正n边形，其内切圆的半径为r，试探索正n边形的面积．(结果可用三角函数表示)

    如图①，当n＝3时，设AB切圆O于点C，连结OC，OA，OB，

    ∴OC⊥AB，OA＝OB，∴∠AOC＝AOB，AB＝2BC．

    在Rt△AOC中，，OC＝r，

    ∴AC＝r·tan60°，AB＝2r·tan60°，

    ∴S△OAB＝·r·2rtan60°＝r2tan60°，

    ∴S正三角形＝3S△OAB＝3r2·tan60°．

    (1)如图②，当n＝4时，仿照(1)中的方法和过程可求得：S正四边形＝________；

    (2)如图③，当n＝5时，仿照(1)中的方法和过程求S正五边形；

    (3)如图④，根据以上探索过程，请直接写出S正n边形________．

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