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    精英家教网如图，抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A，B两点．
    （1）求A，B两点的坐标；
    （2）求抛物线顶点M关于x轴对称的点M′的坐标，并判断四边形AMBM′是何特殊平行四边形．（不要求说明理由）
    分析：（1）求抛物线与x轴的交点，令y=0，求x即可；
    （2）根据对称性来判断，可知线段AB与线段MM'互相垂直平分，根据菱形的判定定理进行判断．
    解答：精英家教网解：（1）由y=0得x2-2x-3=0．
    解得x1=-1，x2=3．
    ∴点A的坐标（-1，0），点B的坐标（3，0）．

    （2）∵-
    b
    2a
    =1    ，
    4ac-b2
    4a
    =-4    ，
    ∴M（1，-4），
    ∵点M与点M'关于x轴对称，
    ∴M'（1，4）．由此可知四边形AMBM'的对角线互相垂直平分，
    ∴四边形AMBM'是菱形．
    点评：本题考查了抛物线解析式的运用，利用对称性判断菱形的方法．
    练习册系列答案
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    精英家教网如图，抛物线y=x2+4x与x轴分别相交于点B、O，它的顶点为A，连接AB，AO．
    （1）求点A的坐标；
    （2）以点A、B、O、P为顶点构造直角梯形，请求一个满足条件的顶点P的坐标．

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    16、如图，抛物线y=-x2+2x+m（m＜0）与x轴相交于点A（x1，0）、B（x2，0），点A在点B的左侧．当x=x2-2时，y
    ＜
    0（填“＞”“=”或“＜”号）．

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    已知如图，抛物线y=x2+（k2+1）x+k+1的对称轴是直线x=-1，且顶点在x轴上方．设M是直线x=-1左侧抛物线上的一动点，过点M作x轴的垂线MG，垂足为G，过点M作直线x=-1的垂线MN，垂足为N，直线x=-1与x轴的交于H点，若M点的横坐标为x，矩形MNHG的周长为l．
    （1）求出k的值；
    （2）写出l关于x的函数解析式；
    （3）是否存在点M，使矩形MNHG的周长最小？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•扬州）如图，抛物线y=x2-2x-8交y轴于点A，交x轴正半轴于点B．
    （1）求直线AB对应的函数关系式；
    （2）有一宽度为1的直尺平行于y轴，在点A、B之间平行移动，直尺两长边所在直线被直线AB和抛物线截得两线段MN、PQ，设M点的横坐标为m，且0＜m＜3．试比较线段MN与PQ的大小．

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