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    .已知抛物线y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c－3＝0的根的情况是（  ）　

    A.有两个不相等的正实数根    B.有两个异号实数根

    C.有两个相等的实数根        D.没有实数根

     


    解：（1）因为A在y＝－x2+5x+n的图象上，所以－1+5+n＝0，...1分

    所以n＝－4，

    所以y＝－x2+5x－4.

    （2）抛物线与x轴交于点B(0，－4)，所以AB＝.

    ①若BP＝AB＝，又P在y轴正半轴上，所以P(0，－4)

    ②若AB＝AP，则P与B关于OA(即x轴)对称，所以P(0，4）；

    由①②得P(0，4)或(0，－4)…

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y＝ax 2＋bx－4a经过A(－1，0)、C(0，4)两点，与x轴交于另一点B．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）若点D(m，m＋1)在第一象限的抛物线上, 求点D关于直线BC对称的点的坐标；

    （3）在（2）的条件下，连结BD，若点P为抛物线上一点，且∠DBP＝45°，求点P的坐标．

     


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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年湖南省祁阳县浯溪镇二中九年级下学期第一次月考考试数学卷 题型：单选题

    ．（13分）已知抛物线y＝ax 2＋bx＋c经过O（0，0），A（4，0），B（3，）三点，连接AB，过点B作BC∥轴交抛物线于点C．动点E、F分别从O、A两点同时出发，其中点E沿线段OA以每秒1个单位长度的速度向A点运动，点F沿折线A→B→C以每秒1个单位长度的速度向C点运动．设动点运动的时间为t（秒）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）记△EFA的面积为S，求S关于t的函数关系式，并求S的最大值，指出此时△EFA的形状；
    （3）是否存在这样的t值，使△EFA是直角三角形？若存在，求出此时E、F两点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2012届北京师大附中九年级上学期期中考试数学卷 题型：解答题

    已知抛物线y＝ax+bx+c与轴交于两点，若两点的横坐标分别是一元二次方程的两个实数根，与轴交于点（0，3），
    【小题1】（1）求抛物线的解析式；
    【小题2】（2）在此抛物线上求点，使.

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年北京师大附中九年级上学期期中考试数学卷 题型：解答题

     已知抛物线y＝ax+bx+c与轴交于两点，若两点的横坐标分别是一元二次方程的两个实数根，与轴交于点（0，3），

    1.（1）求抛物线的解析式；

    2.（2）在此抛物线上求点，使.

     

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    科目：初中数学 来源：2012届湖南省九年级下学期第一次月考考试数学卷 题型：选择题

    ．（13分）已知抛物线y＝ax 2＋bx＋c经过O（0，0），A（4，0），B（3，）三点，连接AB，过点B作BC∥轴交抛物线于点C．动点E、F分别从O、A两点同时出发，其中点E沿线段OA以每秒1个单位长度的速度向A点运动，点F沿折线A→B→C以每秒1个单位长度的速度向C点运动．设动点运动的时间为t（秒）．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）记△EFA的面积为S，求S关于t的函数关系式，并求S的最大值，指出此时△EFA的形状；

    （3）是否存在这样的t值，使△EFA是直角三角形？若存在，求出此时E、F两点的坐标；若不存在，请说明理由．

     

     

     

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