【题目】下列说法中,正确的个数( )
①位似图形都相似:
②两个等边三角形一定是位似图形;
③两个相似多边形的面积比为5:9.则周长的比为5:9;
④两个大小不相等的圆一定是位似图形.
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A(﹣3,0),B(1,0),C(2,﹣5).
(1)求此二次函数的表达式;
(2)画出这个函数的图象;
(3)△ABC的面积为 .
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【题目】如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A(﹣1,n)、B(2,﹣1)两点,与y轴相交于点C,BD垂直于y轴于点D.
(1)求一次函数与反比例函数的表达式;
(2)求△ABD的面积;
(3)若M(x,y)、N(x,y)是反比例函数y=上的两点,当x<x<0时,直接写出y与y的大小关系
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象如图所示,下列结论:①abc<0;②2a﹣b<0;③b2>(a+c)2;④点(﹣3,y1),(1,y2)都在抛物线上,则有y1>y2.其中正确的结论有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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【题目】如图,阳光下,小亮的身高如图中线段AB所示,他在地面上的影子如图中线段BC所示,线段DE表示旗杆的高,线段FG表示一堵高墙.
(1)请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子,并用线段表示;
(2)如果小亮的身高AB=1.6m,他的影子BC=2.4m,旗杆的高DE=15m,旗杆与高墙的距离EG=16m,请求出旗杆的影子落在墙上的长度.
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【题目】游乐园新建的一种新型水上滑道如图,其中线段表示距离水面(x轴)高度为5m的平台(点P在y轴上).滑道可以看作反比例函数图象的一部分,滑道可以看作是二次函数图象的一部分,两滑道的连接点B为二次函数的顶点,且点B到水面的距离,点B到y轴的距离是5m.当小明从上而下滑到点C时,与水面的距离,与点B的水平距离.
(1)求反比例函数的关系式及其自变量的取值范围;
(2)求整条滑道的水平距离;
(3)若小明站在平台上相距y轴的点M处,用水枪朝正前方向下“扫射”,水枪出水口N距离平台,喷出的水流成抛物线形,设这条抛物线的二次项系数为p,若水流最终落在滑道上(包括B、D两点),直接写出p的取值范围.
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【题目】如图,点A,B在反比例函数y=(x>0)的图象上,点C,D在反比例函数y=(k>0)的图象上,AC∥BD∥y轴,已知点A,B的横坐标分别为1,2,△OAC与△ABD的面积之和为,则k的值为_____.
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【题目】(9分)在一个不透明的盒子里,装有四个分别标有数字1,2,3,4的小球,他们的形状、大小、质地等完全相同.小兰先从盒子里随机取出一个小球,记下数字为x,放回盒子,摇匀后,再由小田随机取出一个小球,记下数字为y
(1)用列表法或画树状图法表示出(x,y)的所有可能出现的结果;
(2)求小兰、小田各取一次小球所确定的点(x,y)落在反比例函数的图象上的频率;
(3)求小兰、小田各取一次小球所确定的数x,y满足的概率.
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【题目】如图,二次函数y=﹣x2+bx+2的图象与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,点A的坐标为(﹣4,0),P是抛物线上一点(点P与点A、B、C不重合).
(1)b= ,点B的坐标是 .
(2)连接AC、BC,判断∠CAB和∠CBA的数量关系,并说明理由.
(3)设点M在二次函数图象上,以M为圆心,半径为的圆与直线AC相切,求M点的坐标.
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