Question

【题目】某贮水塔在工作期间，每小时的进水量和出水量都是固定不变的．从凌晨4点到早8点只进水不出水，8点到12点既进水又出水，14点到次日凌晨只出水不进水．下图是某日水塔中贮水量y（立方米）与x（时）的函数图象．

（1）求每小时的进水量；

（2）当8≤x≤12时，求y与x之间的函数关系式；

（3）从该日凌晨4点到次日凌晨，当水塔中的贮水量不小于28立方米时，直接写出x的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）每小时的进水量为5立方米；（2）当8≤x≤12时，y＝3x+1；（3）.

【解析】

（1）由4点到8点只进水时，水量从5立方米上升到25立方米即能求每小时进水量；

（2）由图象可得，8≤x≤12时，对应的函数图象是线段，两端点坐标为（8，25）和（12，37），用待定系数法即可求函数关系式；

（3）由（2）的函数关系式即能求在8到12点时，哪个时间开始贮水量不小于28立方米，且能求出每小时的出水量；14点后贮水量为37立方米开始每小时减2立方米，即能求等于28立方米的时刻

解：（1）∵凌晨4点到早8点只进水，水量从5立方米上升到25立方米

∴（25﹣5）÷（8﹣4）＝5（立方米/时）

∴每小时的进水量为5立方米．

（2）设函数y＝kx+b经过点（8，25），（12，37）

解得：∴当8≤x≤12时，y＝3x+1

（3）∵8点到12点既进水又出水时，每小时水量上升3立方米

∴每小时出水量为：5﹣3＝2（立方米）

当8≤x≤12时，3x+1≥28，解得：x≥9

当x＞14时，37﹣2（x﹣14）≥28，解得：x≤

∴当水塔中的贮水量不小于28立方米时，x的取值范围是9≤x≤