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16.不等式-x2+2x+3>0的解为(  )
A.-1<x<3B.x>3或x<-1C.-3<x<1D.x>1或x<-3

分析 首先解方程-x2+2x+3=0,求得函数与x轴的交点,而函数开口向下,则不等式的解集即可求得.

解答 解:解方程-x2+2x+3=0,得x1=-1,x2=3,
则不等式的解集是:-1<x<3.
故选A.

点评 本题是一道设计精巧的数形结合题,学生如果通过描点画出图象,即能作出解答.但本题得分率很低,其原因是一部分学生无从下手,一部分学生习惯性地由对应点求出解析式后也无法作答.数形结合是数学中的重要思想之一,解决函数问题更是如此,同学们要引起重视.

练习册系列答案
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6.n(n≥3)边形的n个内角中,锐角的个数最多有3个.

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7.如图,从A路口到B路口有①、②、③三条路线可走,人们一般情况下选择走②号路线,用几何知识解释其道理应是两点之间,线段最短.

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4.已知平面上A、B、C、D四个点,请用直尺按下列步骤要求完成画图.
(1)作直线AC;
(2)作射线BD交AC于点O;
(3)分别连结AD、BC;
(4)延长AD、BC相交于点K.
(只要求画出图形即可)

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11.如图,是边长为1的小正方形组成的网格图,图中线与线的交点叫做格点.A、B都是格点,l是网格图中的一条直线.
(1)在l上描出点C使得AC=5;
(2)在l上描出一点P使得PA+PB最小,说明你的理由,并求出这个最小值;
(3)在l上描出一点Q使得QA-QB最大.(说明:找出Q点即可,并简单说明作法).

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1.△ABC在方格中的位置如图所示.
(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使得A、B两点的坐标分别为A(2,-1)、B(1,-4).并求出C点的坐标;
(2)作出△ABC关于横轴对称的△A1B1C1,再作出△ABC以坐标原点为旋转中心、旋转180°后的△A2B2C2,并写出C1、C2两点的坐标.

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8.如图,△ABC是等边三角形,D是BC上一点,△ABD绕点A逆时针旋转到△ACE的位置.
(1)旋转中心是点A,∠DAE=60°;
(2)如果M是AB的中点,那么经过上述旋转后,点M转到了AC的中点位置,并在图中用点M′标出来;
(3)如果BD=$\frac{1}{3}$BC,且△ABD的面积为3,那么△ADC的面积为6.

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5.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,求:
(1)抛物线y=ax2+bx+c的对称轴;
(2)ax2+bx+c>0的解集;
(3)ax2+bx+c<0的解集.

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6.如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F,且CF=3.求BF.

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