Question

17．某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．
（1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格-进货价格）
（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？

Answer 1

分析 （1）首先设A种型号计算器的销售价格是x元，A种型号计算器的销售价格是y元，根据题意可等量关系：①5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；②销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元，根据等量关系列出方程组，再解即可；
（2）根据题意表示出所用成本，进而得出不等式求出即可．

解答 解：（1）设A种型号计算器的销售价格是x元，B种型号计算器的销售价格是y元，由题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{5（x-30）+（y-40）=76}\\{6（x-30）+3（y-40）=120}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=42}\\{y=56}\end{array}\right.$；
答：A种型号计算器的销售价格是42元，B种型号计算器的销售价格是56元；

（2）设购进A型计算器a台，则购进B型计算器：（70-a）台，
则30a+40（70-a）≤2500，
解得：a≥30，
答：最少需要购进A型号的计算器30台．

点评 此题主要考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，根据题意得出总的进货费用是解题关键．