Question

【题目】(1)若n为正整数,且a2n=3,计算(3a3n)2÷27a4n的值;

(2)已知(a-2)2+(b+2)2+(c-3)2=0,求a2b3c4·(3ab2c2)2÷6(a2b3c4)2的值.

Answer 1

【答案】(1)1；（2）-1.

【解析】试题分析：（1）先算积的乘方，再算单项式的除法，最后把a2n=3整体代入即可；（2）先算积的乘方，再从左到右依次计算单项式的乘法和除法，然后根据偶次方的非负性求出a，b，c的值代入即可.

解:(1)原式=9a6n÷27a4n=a2n.

因为a2n=3,

所以原式=×3=1.

(2)因为(a-2)2+(b+2)2+(c-3)2=0,

所以a=2,b=-2,c=3.

所以a2b3c4·(3ab2c2)2÷6(a2b3c4)2=a2b3c4·9a2b4c4÷6a4b6c8=b=-1.