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3.已知3x-2y=6.
(1)把方程写成用含x的代数式表示y的形式;
(2)若-1<y≤3,求x的取值范围.
(3)若-1<x≤3,求y的最大值.

分析 (1)把x看做已知数求出y即可;
(2)把表示出的y代入已知不等式求出x的范围即可;
(3)把表示出的x代入已知不等式求出y的范围即可.

解答 解:(1)方程3x-2y=6,
解得:y=$\frac{3x-6}{2}$;
(2)由题意得:-1<$\frac{3x-6}{2}$≤3,
解得:$\frac{4}{3}$<x≤4;
(3)由题意得:x=$\frac{2y+6}{3}$,
代入不等式得:-1<$\frac{2y+6}{3}$≤3,
解得:-$\frac{9}{2}$<y≤$\frac{3}{2}$,
则y的最大值为$\frac{3}{2}$.

点评 此题考查了解二元一次方程,把一个未知数看做已知数表示出另一个未知数是解本题的关键.

练习册系列答案
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(1)说明:△ACD∽△BCA;
(2)说明:AC2=CD•BC;
(3)求AC和DE的长.

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2.如图所示,在数轴上有五个点A,B,C,D,E,回答下列问题:
(1)A、B、C、D、E五个点所表示的数分别是什么?
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18.如图,D为AB的中点,E为AC上一点,DE的延长线交BC的延长线于F,求证:$\frac{BF}{CF}$=$\frac{AE}{EC}$.

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8.计算:
(1)x2y-3x2y;
(2)10y2+0.5y2
(3)-$\frac{1}{2}$a2bc+$\frac{1}{2}$cba2
(4)$\frac{1}{4}$mn-$\frac{1}{3}$mn+7;
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(6)3x3-3x2-y2+5y+x2-5y+y2

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13.先化简,再求值:[(ab+2)2-(1+2ab)(4-ab)]÷3ab,其中a=$\frac{3}{4}$,b=2.

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