Question

若一次函数y=kx+b的图象过A（k，2）和B（2，k）两点，但不经过第三象限，则k的值等于

-1．

．

Answer 1

分析：首先利用待定系数法把A（k，2）和B（2，k）两点代入一次函数y=kx+b中，计算出k、b的值，再根据图象不经过第三象限确定k的值．

解答：解：∵一次函数y=kx+b的图象过A（k，2）和B（2，k）两点，
∴

k2+b=2① 2k+b=k②

，
解②得：b=-k，③
把③代入①得：k²-k-2=0，
解得：k=2或-1，
当k=2时：b=-2，
当k=-1时，b=1，
∴一次函数关系式为：y=2x-2，或y=-x+1，
∵图象不经过第三象限，
∴函数关系式为：y=-x+1，
∴k=-1，
故答案为：-1．

点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，关键是掌握凡是图象经过的点都能满足解析式．