分析 利用(a-b)2=(a+b)2-4ab,求得a-b的值,再把所求代数式分母有理化后,代入计算.
解答 解:∵a+b=5,ab=4,
∴(a-b)2=(a+b)2-4ab=52-4×4=25-16=9,
∴a-b=±3,
∴$\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$
=$\frac{a+b-2\sqrt{ab}}{a-b}$
=$\frac{5-2\sqrt{4}}{±3}$
=$±\frac{1}{3}$.
故答案为:$±\frac{1}{3}$.
点评 考查了分母有理化,此题主要利用了完全平方公式的变形(a-b)2=(a+b)2-4ab,以及分母有理化.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | -$\frac{x}{y}$÷2y=-$\frac{x}{2}$ | B. | a2b•$\frac{a}{2b}$=$\frac{{a}^{3}}{2}$ | C. | (a2-b2)•$\frac{1}{b-a}$=a+b | D. | m3n2÷$\frac{{n}^{2}}{m}$•m=m3 |
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