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小明同学参加某体育项目训练,近期的五次测试成绩得分情况如图所示.试分别求出五次成绩的平均数和方差.精英家教网
分析:先由平均数的公式计算出平均数的值,再根据方差的公式计算.
解答:解:平均数=(10+13+12+14+16)÷5=13,
方差=S2=
1
5
[(10-13)2+(13-13)2+(12-13)2+(14-13)2+(16-13)2]=4.
∴五次成绩的平均数是13,方差是4.
点评:本题考查平均数方差的定义与意义.一般地设n个数据,x1,x2,…xn的平均数为
.
x
,则方差S2=
1
n
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+…+(xn-
.
x
2],它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.
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