Question

10．先化简，再求值：
（1）（m+2）（2m-1）-5（m+1）（m-1）+3（m+1）²，其中m=-1．
（2）[（x²+y²）-（x-y）²+2y（x-y）]÷（-$\frac{1}{2}$x），其中x=$\frac{1}{2}$，y=-1．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用多项式乘以多项式法则计算，第二项利用平方差公式计算，第三项利用完全平方公式计算，去括号合并得到最简结果，将m的值代入化简后的式子中计算，即可求出值．
（2）先算乘法，再合并同类项，最后算除法，代入求出即可．

解答 解：（1）（m+2）（2m-1）-5（m+1）（m-1）+3（m+1）²
=2m²+3m-2-5（m²-1）+3（m²+2m+1）
=9m+6；
当m=-1时；原式=-3
（2）[（x²+y²）-（x-y）²+2y（x-y）]÷（-$\frac{1}{2}$x）
=（4xy-2y²）÷（-$\frac{1}{2}$y）
=-8x+4y；
当x=$\frac{1}{2}$，y=-1时，原式=-8．

点评 本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确运用运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序，难度适中．