Question

【题目】直线的解析式为，分别交轴、轴于点．

（1）写出两点的坐标，并画出直线的图象．（不需列表）；

（2）将直线向左平移4个单位得到交轴于点．作出的图象，的解析式是___________．

（3）过的顶点能否画出直线把分成面积相等的两部分？若能，可以画出几条？直接写出满足条件的直线解析式．（不必在图中画出直线）

Answer 1

【答案】（1）A（6，0），B（0，4）；（2）；（3），，

【解析】

(1)分别令中求出与之相对应的的值，由此即可得出点B、A的坐标，再连接AB即可；
(2)根据平移的规律即可求得；
(3)可以画三条：过顶点和对边中点的直线可以把三角形面积分成相等的两部分．求出对边中点坐标，利用待定系数法即可求出函数解析式．

(1)令，
∴点B的坐标为(0，4)；
令0，解得：，
∴点A的坐标为(6，0)．
画出直线如图：

(2)将直线向左平移4个单位得到1，则1的解析式为：

，

画出直线1如上图，

直线1的解析式为：；

(3)能画出三条，如图所示．

∵A(6，0)，B(0，4)，O(0，0)，
∴AB的中点D(3，2)，OA的中点E(3，0)，OB的中点F(0，2)；
设OD解析式为，
将D(3，2)代入解析式得，，

函数解析式为；
设BE解析式为，将E(3，0)代入解析式得，0=3m+4，
解得，
函数解析式为；
设AF解析式为，
将A(6，0)代入解析式得，，
解得，
函数解析式为．