Question

我们知道，随着海拔高度的上升，温度随之下降，且温度y（℃）是高出地面x（千米）的一次函数．南通气象台某仪器显示，某时刻高出地面2千米处温度为8℃，高出地面5千米处温度为零下10℃．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）就该时刻，求南通地区地面温度大约是多少℃？
（3）此刻，有一架飞机飞过南通上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34℃，求飞机离地面的高度为多少千米？

Answer 1

解：（1）设y与x之间的函数关系式是：y=kx+b，
把（2，8），（5，-10）代入解得：k=-6，b=20，
所以y与x之间的函数关系式y=20-6x（x＞0）．

（2）当x=0时，y=20-0=20℃．

（3）当y=-34时，-34=20-6x，
解得：x=9．
所以飞机离地面的高度为9千米．
分析：因为是一次函数，设解析式y=kx+b，把（2，8）（5，-10）代入即可；分别求出x=0和y=-34的对应的y 和x的值即可．
点评：解此题的关键是把实际问题转化成数学问题，用到的知识点是一次函数的性质和点的坐标特点．