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    【题目】如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC边上的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D；若AC＝12cm，求BD的长；

    【答案】6.

    【解析】试题分析：首先根据DB⊥BC，CF⊥AE得出∠D=∠AEC，从而得出△DBC≌△ECA，根据全等得出BC=AC=12cm，BD=CE，最后根据中点的性质得出答案．

    试题解析：∵DB⊥BC，CF⊥AE，∴∠DCB+∠D=∠DCB+∠AEC=90°，∴∠D=∠AEC，

    又∵∠DBC=∠ECA=90°，且BC=CA， ∴△DBC≌△ECA（AAS），

    ∴BC=AC=12cm，BD=CE，又∵E为BC的中点，∴BD=CE=BC=6cm．

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    【题目】如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作等腰直角三角形ADE，AD=AE，∠DAE=90.解答下列问题：

    (1) 如果AB=AC，∠BAC=90．

    ①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CE、BD之间的位置关系为，数量关系为．（不用证明）

    ②当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？

    (2) 如果AB≠AC，∠BAC≠90，点D在线段BC上运动．

    试探究：当△ABC满足一个什么条件时，CE⊥BD（点C、E重合除外）？画出相应的图形，并说明理由．

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    【题目】如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．

    （1）求DE的长；

    （2）求△ADB的面积．

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    【题目】下列计算正确的是（ ）

    A.a3+a4＝a7B.a3a6＝a9C.2m5m＝7mD.a3+a3＝3a3

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    【题目】如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在山的另一边同时施工，工人师傅在AC上取一点B，在小山外取一点D，连接BD，并延长使DF＝BD，过F点作AB的平行线段MF，连接MD，并延长，在其延长线上取一点E，使DE＝DM，在E点开工就能使A、C、E成一条直线，请说明其中的道理；

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    【题目】3的相反数是（ ）

    A.0B.3C.-3D.6

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    【题目】已知：如图，在平面直角坐标系中．

    （1）作出△ABC关于轴对称的，并写出三个顶点的坐标： （　　），（　　），（　　）；

    （2）直接写出△ABC的面积为 ；

    （3）在轴上画点P，使PA+PC最小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】从甲、乙、丙三名同学中随机抽取环保志愿者，求下列事件的概率：

    （1）抽取1名，恰好是甲；

    （2）抽取2名，甲在其中.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，点E在AD上，BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC＝45°

    求证：△AEF≌△BCF．

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