Question

【题目】如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=90°，BC=6, 一个边长为2的正方形DEFH沿边CA方向向下平移，平移开始时点F与点C重合，当正方形DEFH的平移距离为__________时，有DC2=AE2+BC2成立，

Answer 1

【答案】

【解析】

连接CD，设平移的距离为x,则CF=x,根据勾股定理得到CD2=22+(x+2)2,由∠A=30°，∠B=90°，BC=6,得到AC=12，AE=12-2-x=10-x,再根据DC2=AE2+BC2列出方程即可求解.

连接CD，设平移的距离为x,则CF=x,

根据勾股定理得到CD2=22+(x+2)2,

∵∠A=30°，∠B=90°，BC=6,

∴AC=12，AE=12-2-x=10-x,

∴AE2+BC2=（10-x）2+62，

∵DC2=AE2+BC2

∴22+(x+2)2=（10-x）2+62，

解得x=

故填.