在直线l上依次摆放着7个正方形.已知斜放置的3个的面积分别是a.b.c.正放置的4个正方形的面积依次是S1.S2.S3.S4.则S1+S2+S3+S4的值为( )A．a+b+cB．a+cC．a+2b+cD．a-b+c 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

在直线l上依次摆放着7个正方形，已知斜放置的3个的面积分别是a、b、c，正放置的4个正方形的面积依次是S₁，S₂，S₃，S₄，则S₁+S₂+S₃+S₄的值为（　　）

A．a+b+c

B．a+c

C．a+2b+c

D．a-b+c

∵∠ACB+∠DCE=90°，∠BAC+∠ACB=90°，
∴∠DCE=∠BAC，
∵AC=CE，∠ABC=∠CDE
∴△ABC≌△CDE，
∴BC=DE，
在直角△ABC中，AB²+BC²=AC²，
即，AB²+DE²=AC²，
∵S₃=AB²，S₄=DE²
∴S₃+S₄=c
同理S₁+S₂=a
故可得S₁+S₂+S₃+S₄=a+c，
故选 B．

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A．4-

B．4-2

C．3

D．2

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命题：如图1，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，过点A作AG⊥EB，垂足为G，AG交BD于点F，则OE=OF．
对上述命题证明如下：
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠BOE=∠AOF=90°，BO=AO．
又∵AG⊥EB，
∴∠1+∠3=90°=∠2+∠3．
∴∠1=∠2
∴Rt△BOE≌Rt△AOF．
∴OE=OF
问题：对上述命题，若点E在AC的延长线上，AG⊥EB，交EB的延长线于点G，AG的延长线交DB的延长线于点F，其它条件不变（如图2），则结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明现由．