Question

【题目】已知点A、B、C在同一条直线上，且AC=5cm，BC=3cm，点M、N分别是AC、BC的中点．
（1）画出符合题意的图形；
（2）依据（1）的图形，求线段MN的长．

Answer 1

【答案】
（1）解：点B在线段AC上，

点B在线段AC的延长线上，

（2）解：当点B在线段AC上时，由AC=5cm，BC=3cm，点M、N分别是AC、BC的中点，得

MC= AC= ×5= cm，NC= BC= ×3= cm，

由线段的和差，得

MN=MC﹣NC= ﹣ =1cm；

当点B在线段AC的延长线上时，由AC=5cm，BC=3cm，点M、N分别是AC、BC的中点，得

MC= AC= ×5= cm，NC= BC= ×3= cm，

由线段的和差，得

MN=MC+NC= + =4cm

【解析】（1）分类讨论：点B在线段AC上，点B在线段AC的延长线上，根据题意，可得图形；（2）根据线段中点的性质，可得MC、NC的长，根据线段和差，可得答案．