Question

2、下列说法正确的是（　　）

A、真命题的逆命题是真命题

B、原命题是假命题，则它的逆命题也是假命题

C、命题一定有逆命题

D、定理一定有逆定理

Answer 1

分析：把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题．用逻辑的方法判断为正确的命题叫做定理．任何命题都有逆命题．

解答：解：A、真命题的逆命题不一定是真命题，如：对顶角相等，逆命题是相等的角是对顶角，此逆命题是错误的，故此选项错误；
B、原命题是假命题，则它的逆命题不一定是假命题，比如：相等的角是对顶角是假命题，但是其逆命题对顶角相等是真命题，故此选项错误；
C、命题一定有逆命题，此说法是正确的，因为把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题．故此选项正确；
D、定理不一定有逆定理，如：对顶角相等是定理，逆定理是相等的角是对顶角，此逆定理是错误的，故此选项错误；
故选C．

点评：本题考查了命题与定理的有关概念．尽量举出反例来说明原因．