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    如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,BC =8,AD=2,且∠B＝45°，将含45°角的直角三角尺的顶点E放在BC边上滑动，一直角边始终经过点A，斜边与CD交于点F，若要使△ABE为等腰三角形，则CF的长应等于               .
    5或4或

    试题分析：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,BC =8,AD=2,且∠B＝45°，AB=CD，=45°；，将含45°角的直角三角尺的顶点E放在BC边上滑动，那么该三角形是等腰直角三角形；若要使△ABE为等腰三角形，可能有以下几种情况，以AB为△ABE的腰长和以AB为△ABE的底边；分别过A、D做等腰梯形ABCD的高，BC =8,AD=2,且∠B＝45°，所以AB=CD=，所以要使△ABE为等腰三角形，根据题意那么CF=5；同理解得CF=4或
    点评：本题考查梯形、等腰三角形，解答本题需要掌握等腰梯形的性质，等腰三角形的性质，运用其性质来解答本题
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    等腰三角形两边长分别是5cm和8cm，则其周长是　    .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中，是真命题的是（  ）
    ①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
    ②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行
    ③三角形的三条高中，必有一条在三角形的内部
    ④三角形的三个外角一定都是锐角
    A．①②B．②③C．①③D．③④

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点。直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A，B重合），另一条直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F。
    （1）如图，当点E在AB边的中点位置时：

    ①通过测量DE，EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是        ；
    ②连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是           ；
    ③请证明你的上述两猜想；
    （2）如图，当点E在AB边上的任意位置时，请你在AD边上找到一点N，使得NE=BF，进而猜想并证明此时DE与EF有怎样的数量关系。
     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=900，D是AB上一点，且∠ACD=∠B

    （1）判断△ACD的形状？并说明理由。
    （2）你在证明你的结论过程中应用了哪一对互逆的真命题？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在边长为2的等边△ABC中，AD⊥BC,点P为边AB 上一个动点，过P点作PF//AC交线段BD于点F,作PG⊥AB交AD于点E,交线段CD于点G,设BP=x.

    （1）①填空：如果BP=,则BG=       ;
    ②用x的代数式表示线段DG的长,并直接写出自变量x的取值范围;
    （2）记△DEF的面积为S,求S与x之间的函数关系式。
    （3）当以P、E、F为顶点的三角形与△EDG相似时，请求出BP的长。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，AD是底边上的高，E为AC中点，则DE＝　　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的内角平分线，BE、AD相交于点F，已知∠BAD=40°，则∠BFD=     °．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中，原命题与逆命题不同时成立的是（   ）
    A．等腰三角形的两个底角相等
    B．直角三角形的两个锐角互余
    C．对顶角相等
    D．线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等

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