Question

（1）计算：（1-

3

）⁰+|-

2

|-2cos45°+（

1

4

）⁰
（2）化简：（

a

a-2

-

4

a2-2a

）÷

a+2

a2

．

Answer 1

考点：分式的混合运算,实数的运算,零指数幂,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答：解：（1）原式=1+

2

-2×

2

2

+1=2；
（2）原式=

a2-4

a(a-2)

•

a2

a+2

=

(a+2)(a-2)

a(a-2)

•

a2

a+2

=a．

点评：此题考查了分式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．