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    先化简，再求值：[（a+2b）2-（a+b）（a-b）-3b2]÷（2b），其中a=-1，b=
    1
    2
    ．
    考点：整式的混合运算—化简求值
    专题：计算题,因式分解
    分析：根据完全平方公式、平方差公式先算出括号里面的，再把所得的结果合并，最后代入求值即可．
    解答：解：[（a+2b）2-（a+b）（a-b）-3b2]÷（2b）
    =[a2+4ab+4b2-a2+b2-3b2]÷（2b）
    =（2b2+4ab）÷（2b）
    =b+2a，
    把a=-1，b=
    1
    2
    代入上式得：
    原式=
    1
    2
    +2×（-1）=-
    3
    2
    ．
    点评：本题考查了整式的混合运算，用到的知识点是完全平方公式、平方差公式、合并同类项、多项式除以单项式的法则，熟记公式并灵活运用是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，A，O，B在一条直线上，OE平分∠COB，OD⊥OE于O，试说明OD平分∠AOC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a-b=3，ab=-2，求-3a3b+6a2b2-3ab3的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    定义新运算符号“*”的运算过程为a*b=
    1
    2
    a-b，试解方程2*（2*x）=1*x．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读下列计算过程，发现规律，然后利用规律计算：
    1+2=
    (1+2)×2
    2
    =3
    1+2+3=
    (1+3)×3
    2
    =6    ，
    1+2+3+4=
    (1+4)×4
    2
    =10
    1+2+3+4+5=
    (1+5)×5
    2
    =15    ；
    …
    （1）猜想：1+2+3+4+…+n=
     
    ；
    （2）利用上述规律计算：1+2+3+4+…+100；
    （3）计算：
    1
    2
    +(
    1
    3
    +
    2
    3
    )+(
    1
    4
    +
    2
    4
    +
    3
    4
    )+(
    1
    5
    +
    2
    5
    +
    3
    5
    +
    4
    5
    )+…+(
    1
    50
    +
    2
    50
    +
    3
    50
    +…+
    49
    50
    )    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）尺规作图（不要求写作法，保留作图痕迹）
    如图△ABC，作①∠A的平分线AD；    ②AC边上的中线BE；

    （2）一块三角形形状的玻璃破裂成如图所示的三块，请你用尺规作图作一个三角形，使所得的三角形和原来的三角形全等．（不要求写作法，保留作图痕迹．不能在原图上作三角形）

    （3）如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列画图（只能借助于网格）：
    ①画出△ABC中BC边上的高（需写出结论）．
    ②画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若3a+16的立方根是4，2b+9的平方根是±5，求2a+4b的平方根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算
    （1）
    		3
    （
    		2
    -
    		3
    ）+
    		6

    （2）
    		32
    ÷
    		2
    -
    1
    2
    ×
    		12
    +
    		24
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若10m=5，10n=3，则10m+n=
     
    ．

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