Question

13、四边形的四个内角中，直角最多有

4

个，钝角最多有

3

个，锐角最多有

3

个．

Answer 1

分析：根据四边形的内角和定理及直角、钝角、锐角的定义，结合反证法求解．

解答：解：∵四边形的内角和为360°，1直角=90°，360°÷90°=4，
∴四边形的四个内角中，直角最多有4个；
假设四边形的四个内角中，钝角有4个，那么这四个内角的和大于360°，与四边形的内角和定理矛盾，所以四边形的四个内角中，钝角不能有4个，即钝角最多有3个；
假设四边形的四个内角中，锐角有4个，那么这四个内角的和小于360°，与四边形的内角和定理矛盾，所以四边形的四个内角中，锐角不能有4个，即锐角最多有3个．

点评：本题主要考查了四边形的内角和定理及反证法．