Question

作图与拼图题：
（1）在图1中，过点C作AB的垂线和平行线；
（2）如图2，甲图是我们熟悉的七巧板，乙图是用七巧板拼出的骆驼图案．
①写出∠ABC和∠BCD的度数；
②用图乙中已有字母表示出图乙中一组平行线和一组垂线；
③如果七巧板中最小直角三角形的面积为2，求出骆驼图形中驼峰（即阴影部分）所占的面积．

Answer 1

解：（1）所画图形如下所示：

（2）①∠ABC=180°-45°，∠BCD=180°-45°；
②观察图形可知：AB∥CD，AB⊥EF；
③∵七巧板中最小直角三角形的面积为2，
∴④和⑤的面积为2，最小直角三角形的边长为2，
则⑦的面积=2×④的面积=4，⑥的面积=2×2=4，
∴骆驼图形中驼峰（即阴影部分）所占的面积=⑥的面积+⑦的面积=4+4=8．

分析：（1）利用网格线中的正方形的对角线互相垂直即可解决问题；
（2）①∠ABC=180°-45°，∠BCD=180°-45°；
②观察图形可知：AB∥CD，AB⊥EF；
③已知④和⑤的面积为2，则⑦的面积为4，⑥的面积为4，继而求出骆驼图形中驼峰（即阴影部分）所占的面积．
点评：本题利用了正方形的性质求解，需仔细分析题意，结合图形，即可解决问题．七巧板中的每个板的面积都可以利用正方形的性质求出来的．