科目：初中数学 来源：中华题王 数学 九年级上 (北师大版) 北师大版 题型：044
已知关于x的方程(k－1)x2＋(2k－3)x＋k＋1＝0有两个不相等的实数根x1，x2．
(1)求k的取值范围．
(2)是否存在实数k，使方程的两实数根互为相
反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．
解：(1)根据题意，得
△＝(2k－3)2－4(k－1)(k＋1)
＝4k2－12k＋9－4k2＋4
＝－12k＋13＞0
∴k＜
∴k＜时，方程有两个不相等的实数根．
(2)存在．如果方程的两个实数根互为相反数，则
x1＋x2＝
＝0
解得k＝
．检验知，k＝是＝0的解．
所以，当k＝时，方程的两个实数根x1与x2互为相反数．
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与
互为相反数．
