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19、给出依次排列的一列数:1,-3,5,-7,9,…写出第6个数是
-11
,这一列数的第2009个数是
4017
分析:先看符号,奇数符号为正,偶数符号为负,第6个数是偶数 所以为-(2×6-1)=-11,根据前面5个数可总结出规律,如果为偶数,则-(2n-1),若为奇数,则2n-1,然后将2009代入即可.
解答:解:先看符号:奇数符号为正,偶数符号为负,
则第6个数是偶数,所以为-(2×6-1)=-11,
由此可得其规律公式为:如果为偶数,则-(2n-1),若为奇数,则2n-1,
因为2009为奇数,所以这一列数的第2009个数是2×2009-1=4017.
故答案为:-11;4017.
点评:此题主要考查学生对数字有规律变化的理解和掌握,解答此题的关键是通过对题目中给出的数据进行分析,总结归纳出规律,此类题目一般难度偏大,属于难题.但是此题比较简单,属于中档题.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

给出依次排列的一列数:-2,4,-8,16,-32…
(1)依次写出-32后面的三个数
64,-128,256
64,-128,256

(2)按此规律,第n个数应该是
(-2)n
(-2)n

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科目:初中数学 来源: 题型:

填空:
(1)如果a<0,那么a6
0;如果-a>0,那么a5
0.
(2)化简:(-1)2n=
1
1
,(-1)2n+1=
-1
-1
(n为正整数).
(3)给出依次排列的一列数:-2,4,-8,16,-32,…,后面的2项是
64
64
-128
-128
,第n个数是
(-1)n•2n
(-1)n•2n

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科目:初中数学 来源: 题型:

给出依次排列的一列数:-1,2,-4,8,-16,32,….
(1)按照给出的这几个数列的某种规律,继续写出后面的3项:
-64
-64
128
128
-256
-256

(2)这一列数第n个数是什么?

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科目:初中数学 来源: 题型:

(A)给出依次排列的一列数,-1,2,-4,8,-16,32…
(1)试按照给出的这几个数排列的某种规律,继续写出后面的三项?
(2)这一列数的第n个数是什么?第2011个数是什么?
(B)x、y互为相反数,m、n互为倒数,|a|=1,求a2+(x+y+mn)a+(x+y)2009-(-mn)2010的值.

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