Question

4．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，6），B（-9，-3），以原点O为位似中心，相似比为$\frac{1}{3}$，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（-1，2）或（1，-2）．

Answer 1

分析 把点A的横纵坐标分别乘以$\frac{1}{3}$或-$\frac{1}{3}$即可得到点A′的坐标．

解答 解：∵位似中心为原点，相似比为$\frac{1}{3}$，
∴点A的对应点A′的坐标为（-3×$\frac{1}{3}$，6×$\frac{1}{3}$）或[-3×（-$\frac{1}{3}$），6×（-$\frac{1}{3}$）]，即（-1，2）或（1，-2）．
故答案为（-1，2）或（1，-2）．

点评 本题考查了位似变换：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k．