Question

甲、乙两人在长400米的直路上来回慢跑，速度分别为3米/秒和2.5米/秒，他们同时在两端点相向出发，20分钟内共相遇

 

次．

Answer 1

分析：20分钟共有1200秒，甲、乙两人在长400米的直路上来回慢跑，因为甲乙开始两人的速度相反，先求出第一次相遇供需时间，然后从第二次相遇开始每次甲乙两人得共走800才能相遇，从而可以得出20分钟内共相遇几次．

解答：解：由题意可知：
设第一次相遇所需的时间为x，则3x+2.5x=400
得x=

800

11

．
第二次相遇及之后每次相遇都需用时

800×2

11

．
20分钟为1200秒，则设共相遇y次，
则

800

11

+（y-1）

1600

11

≤1200；
得y≤8

3

4

．
所以20分钟内共相遇8次．

点评：本题考查了一元一次方程和一元一次不等式的应用．根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．解题关键是要读懂题目的意思．