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    18．如图，直线AB，CD相交于点O，则∠AOC的度数是（　　）
    A．60°B．40°C．30°D．20°

    分析 根据∠AOC=∠BOD，列出关于x的方程，求得x的值即可得到∠AOC的度数．

    解答 解：∵直线AB，CD相交于点O，
    ∴∠AOC=∠BOD，
    ∴2x=x+30°，
    解得x=30°，
    ∴∠AOC=2×30°=60°．
    故选（A）

    点评 本题主要考查了对顶角的概念，解决问题的关键是运用对顶角相等这一等量关系列出方程进行求解．

    练习册系列答案
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    8．△ABC的底边BC边上的高为16cm，当BC的长x（cm）从小到大变化时，△ABC的面积y（cm2）也随之发生了变化．
    （1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？
    （2）写出y（cm2）与x（cm）之间的关系式；
    （3）用表格表示当x由5cm变到15cm时（每次增加2），y的相应值；
    （4）当x每增加2cm时，y如何变化？说说你的理由．

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    9．如图，已知在△ABC中，∠BAC的平分线与线段BC的垂直平分线PQ相交于点P，过点P分别作PN垂直于AB于点N，PM垂直于AC于点M，BN和CM有什么数量关系？请说明理由．

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    6．如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，过点A分别作BD、CE的垂线段AD、AE，垂足为D、E，求证：AD=AE．

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    13．已知a-b=6，ab=16，求a3b-2a2b2+ab3的值．

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    3．（1）你发现了吗？（$\frac{2}{3}$）2=$\frac{2}{3}$×$\frac{2}{3}$，（$\frac{2}{3}$）-2=$\frac{1}{（\frac{2}{3}）^{2}}$=$\frac{1}{\frac{2}{3}}$×$\frac{1}{\frac{2}{3}}$=$\frac{3}{2}$×$\frac{3}{2}$，…
    由上述计算，我们发现（$\frac{2}{3}$）2=（$\frac{3}{2}$）-2
    （2）仿照（1），请你判断（$\frac{5}{4}$）3与（$\frac{4}{5}$）-3之间的关系．
    （3）我们可以发现（$\frac{b}{a}$）-m=（$\frac{a}{b}$）m  （ab≠0）

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    10．在△ABC中，AE平分∠BAC交BC于E，DE∥AC交AB于D，过D作DF∥BC交AC于F，若AD=3，求FC．

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    7．如图，四边形ABCD为菱形，对角线AC，BD相交于点E，F是边BA延长线上一点，连接EF，以EF为直径作⊙O，交DC于D，G两点，AD分别于EF，GF交于I，H两点．
    （1）试判断四边形FACD的形状，并证明你的结论；
    （2）当G为线段DC的中点时，设AC=2m，BD=2n，求⊙O的面积与菱形ABCD的面积之比．

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    8．如图，过正方形ABCD的顶点A作直线l，交边BC于点M，过B、D两点作直线l的垂线，垂足分别为E、F．
    （1）试求BE、DF、EF之间的数量关系，并说明你的理由．
    （2）若以点A为旋转中心旋转直线l，仍过B，D两点作直线l的垂线，则第（1）题中的结论还成立吗？请说明理由．

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