Question

甲、乙两人进行羽毛球比赛，甲发出一颗十分关键的球，出手点为P，羽毛球飞行的水平距离s（米）与其距地面高度h（米）之间的关系式为h=-s²+s+．如图，已知球网AB距原点5米，乙（用线段CD表示）扣球的最大高度为米，设乙的起跳点C的横坐标为m，若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败，则m的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：先求乙恰好扣中的情况，当h=时，-m²+m+=，求出方程的解；由于乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败，说明乙站到了恰好扣中的那个点和网之间．
解答：解：先求乙恰好扣中的情况，当h=时，-m²+m+=，解方程得：m₁=4+，m₂=4-．但扣球点必须在球网右边，即m＞5，
∴m₂=4-（舍去），由于乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败，
∴5米＜m米＜（4+）米．
点评：本题是二次函数的应用题，求范围的问题，可以选取h等于最大高度，求自变量的值，再根据题意确定范围．