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已知如图,等腰三角形ABC的直角边长为a,正方形MNPQ的边为b (a<b),C、M、A、N在同一条直线上,开始时点A与点M重合,让△ABC向右移动,最后点C与点N重合.设三角形与正方形的重合面积为y,点A移动的距离为x,则y关于x的大致图象是( )

A.
B.
C.
D.
【答案】分析:根据题目提供的条件可以求出函数的解析式,根据解析式判断函数的图象的形状.
解答:解:设三角形与正方形的重合面积为y,点A移动的距离为x,
∴y关于x的函数关系式为:y=x2
①当x<a时,重合部分的面积的y随x的增大而增大,
②当a<x<b时,重合部分的面积等于直角三角形的面积,且保持不变,
③第三部分函数关系式为y=-+当x>b时,重合部分的面积随x的增大而减小.
故选B.
点评:本题考查了动点问题的函数图象,此类题目的图象往往是几个函数的组合体.
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知如图,等腰三角形ABC的直角边长为a,正方形MNPQ的边为b (a<b),C、M、A、N在同一条直线上,开始时点A与点M重合,让△ABC向右移动,最后点C与点N重合.设三角形与正方形的重合面积为y,点A移动的距离为x,则y关于x的大致图象是(  )
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科目:初中数学 来源:2012年江苏省镇江市中考数学二模试卷(解析版) 题型:选择题

已知如图,等腰三角形ABC的直角边长为a,正方形MNPQ的边为b (a<b),C、M、A、N在同一条直线上,开始时点A与点M重合,让△ABC向右移动,最后点C与点N重合.设三角形与正方形的重合面积为y,点A移动的距离为x,则y关于x的大致图象是( )

A.
B.
C.
D.

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科目:初中数学 来源:2013年5月中考数学模拟试卷(44)(解析版) 题型:选择题

已知如图,等腰三角形ABC的直角边长为a,正方形MNPQ的边为b (a<b),C、M、A、N在同一条直线上,开始时点A与点M重合,让△ABC向右移动,最后点C与点N重合.设三角形与正方形的重合面积为y,点A移动的距离为x,则y关于x的大致图象是( )

A.
B.
C.
D.

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科目:初中数学 来源:2011-2012学年江苏镇江九年级第二次中考模拟数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知如图,等腰三角形ABC的直角边长为a,正方形MNPQ的边为b (a<b),C、M、A、N在同一条直线上,开始时点A与点M重合,让△ABC向右移动,最后点C与点N重合.设三角形与正方形的重合面积为y,点A移动的距离为x, 则y关于x的大致图像是   (  ▲  )  

              

 

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