Question

8、如果一个等腰三角形的两边长分别为方程x²-5x+4=0的两根，则这个等腰三角形的周长为（　　）

A、6

B、9

C、6或9

D、以上都不正确

Answer 1

分析：求出方程的解，根据三角形的三边关系定理等腰三角形的三边只能是1 1 1或4 4 4或4 4 1，求出周长即可．

解答：解：解方程x²-5x+4=0得：
x₁=4，x₂=1，
根据三角形的三边关系定理等腰三角形的三边只能是1 1 1或4 4 4或4 4 1，
∴等腰三角形的周长是1+1+1=3，
4+4+4=12，
4+4+1=9，
即等腰三角形的周长是3或12或9，
故选D．

点评：本题主要考查对解一元二次方程-因式分解法，三角形的三边关系定理，等腰三角形的性质等知识点的理解和掌握，能求出符合条件的所有情况是解此题的关键．