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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，在直角梯形纸片中，，，，将纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为．连接并展开纸片．

    （1）求证：四边形是正方形；

    （2）取线段的中点，连接，如果，试说明四边形是等腰梯形．

    证明：（1），，．

    由沿折叠后与重合，知，．

    四边形是矩形，且邻边相等．

    四边形是正方形．

    （2），且，四边形是梯形．

    四边形是正方形，，．

    又点为的中点，．连接．

    在与中，，，，

    ，．

    ，，四边形是平行四边形．

    ．．．

    四边形是等腰梯形．

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    （1）判断四边形ABGD的形状并说明你的理由；
    （2）连接BD，交AG于点E，作∠BAG的平分线，交BD于点F，求证：EF+
    12
    AG=AB．

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    如图，在直角梯形纸片ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=30°，点F是CD边上的一点，将纸片沿BF折叠，点C落在E点，使直线BE经过点D，若BF=CF=8，则AD的长为
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角梯形纸片ABCD中，AB∥DC，∠A=90°，CD＞AD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点A落在边CD上的点E处，折痕为DF．连接EF并展开纸片．
    （1）判断四边形ADEF的形状，并说明理由．
    （2）取线段AF的中点G，连接EG、DG，如果DG∥CB，试说明四边形GBCE是等腰梯形．

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    科目：初中数学 来源：2013届上海市虹口区中考二模数学试卷（带解析） 题型：填空题

    如图，在直角梯形纸片ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=30°，点F是CD边上一点，将纸片沿BF折叠，点C落在E点，使直线BE经过点D，若BF=CF=8，则AD的长为         .

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年上海市虹口区中考二模数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，在直角梯形纸片ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=30°，点F是CD边上一点，将纸片沿BF折叠，点C落在E点，使直线BE经过点D，若BF=CF=8，则AD的长为         .

     

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