A. | $\frac{1}{4}π-\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{3}{4}π-\frac{3}{2}$ | C. | π | D. | π-2 |
分析 在直角△COE中,利用垂径定理求得半径,再求出扇形的圆心角,再根据扇形面积和三角形的面积公式计算即可.
解答 解:设圆半径是r,则OC=r-2.
∵在直角△COE中,OE=r,CE=$\frac{1}{2}$DE=$\sqrt{3}$,
∴($\sqrt{3}$)2+(r-1)2=r2,
解得r=2.
∵∠EDF=45°,
∴∠EOF=2∠D=90°.
∴S扇形OEF=$\frac{90}{360}$×π×22=π.
∵∠EOF=2∠D=90°,OE=OF=2,
∴SRt△OEF=$\frac{1}{2}$×OE×OF=2.
∴S阴影=S扇形OEF-SRt△OEF=π-2.
故选D.
点评 此题综合考查了垂径定理和解直角三角形及扇形的面积公式.根据已知得出圆的半径是解题关键.
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x | … | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | … |
y | … | -3 | -2 | -3 | -6 | -11 | … |
A. | (-4,-6) | B. | (-4,-3) | C. | (-5,-2) | D. | (-5,-3) |
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