Question

如图所示，AB∥CD，∠A=∠F，∠D=∠E，求∠EOF的度数．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质,平行线的性质

专题：

分析：根据等腰三角形两底角相等表示出∠ABF和∠DCE，再根据两直线平行，同旁内角互补可得∠ABF+∠DCE，然后求出∠E+∠F，再根据三角形内角和定理求出∠EOF即可．

解答：解：∵∠A=∠F，∠D=∠E，
∴∠ABF=180°-2∠F，∠DCE=180°-2∠E，
∵AB∥CD，
∴∠ABF+∠DCE=180°，
∴180°-2∠F+180°-2∠E=180°，
∴∠E+∠F=90°，
在△EOF中，∠EOF=180°-（∠E+∠F）=180°-90°=90°．

点评：本题考查了平行线的性质，等腰三角形的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．