Question

由于全球经济危机的影响，我国某些商品价格持续上涨，某商品由原价20元/件通过两次的提高价格变为28.8元/件，若每次提价的百分率一样，则每次提价百分率为

20%

．

Answer 1

分析：设平均每次提价的百分率为x，根据原价为20元，表示出第一次提价后的价钱为20（1+x），然后再根据价钱为20（1+x），表示出第二次提价的价钱为20（1+x）²，根据两次提价后的价钱为28.8元，列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，经过检验得出满足题意的x的值，即为平均每次提价的百分率．

解答：解：设平均每次提价的百分率为x，
根据题意得：20（1+x）²=28.8，
即（1+x）²=1.44，
开方得：1+x=1.2或1+x=-1.2，
解得：x₁=0.2=20%，x₂=-2.2（舍去），
则平均每次提价的百分率为20%．
故答案为：20%．

点评：此题考查了一元二次方程的应用，属于平均增长率问题，一般情况下，假设基数为a，平均增长率为x，增长的次数为n（一般情况下为2），增长后的量为b，则有表达式a（1+x）ⁿ=b，类似的还有平均降低率问题，注意区分“增”与“减”．