Question

已知M、N为平面上相异的两点，有m条直线过M而不过N（称为M类直线），有n条直线过N而不过M（称为N类直线）．若每条M类直线与每条N类直线均相交，又每条直线被其上的交点连同M点或N点分成若干段，则这m+n条直线被分成的总段数是

1. A.
   2mn
2. B.
   （m+1）（n+1）
3. C.
   2（mn+m+n）
4. D.
   2（m+1）（n+1）

Answer 1

C
分析：由已知，分析总结规律，每条M类直线与每条N类直线均相交，又每条直线被其上的交点连同M点或N点分成若干段，则得到m+n条直线被分成的总段数．
解答：已知有m条直线过M而不过N（称为M类直线），有n条直线过N而不过M（称为N类直线）．每条M类直线与每条N类直线均相交，
∴每条M类直线与每条N类直线均相交2mn+2（m+n）=2（mn+m+n）．
故选：C．
点评：此题考查的知识点是图形的变化类问题，关键是根据规律列出代数式，求出结论．