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    已知如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，点M是AD的中点。连接BM交AC于N，BM的延长线交CD的延长线于E。
    （1）求证：；
    （2）若MN=1cm，BN=3cm，求线段EM的长。
    解：（1）∵AD∥BC，
    ∴△MED∽△BEC，
    ∴，又M是AD的中点，
    ∴AM=MD，
    ∴；
    （2）∵△AMN∽△CBN，
    ∴，
    又EB=ME+MB，
    MB=BN+NM=4，
    ∴
    ∴EM=2。
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    精英家教网已知如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=8，∠B=60°，连接AC．
    （1）求cos∠ACB的值；
    （2）若E、F分别是AB、DC的中点，连接EF，求线段EF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•巴中）已知如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，点M是AD）的中点．连接BM交AC于N．BM的延长线交CD的延长线于E．
    （1）求证：
    EM
    EB
    =
    AM
    BC
    ；
    （2）若MN=1cm，BN=3cm，求线段EM的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=8，∠B=60°，连接AC．
    （1）求cos∠ACB的值；
    （2）若E、F分别是AB、DC的中点，连接EF，求线段EF的长．

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    科目：初中数学 来源：巴中 题型：解答题

    已知如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=8，∠B=60°，连接AC．
    （1）求cos∠ACB的值；
    （2）若E、F分别是AB、DC的中点，连接EF，求线段EF的长．
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    科目：初中数学 来源：2011年四川省巴中市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，点M是AD）的中点．连接BM交AC于N．BM的延长线交CD的延长线于E．
    （1）求证：；
    （2）若MN=1cm，BN=3cm，求线段EM的长．

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