计算$\frac{3\sqrt{2}}{2}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$的结果是$\sqrt{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．计算$\frac{3\sqrt{2}}{2}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$的结果是$\sqrt{2}$．

分析首先把代数式中的二次根式进行化简，再合并同类二次根式即可．

解答解：原式=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\sqrt{2}$，
故答案为：$\sqrt{2}$．

点评此题主要考查了二次根式的减法，关键是掌握计算法则：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

7．

如图，已知抛物线y=ax²-5ax+4经过△ABC的三个顶点，BC∥x轴，点A在x轴上，点C在y轴上，且AC=BC．
（1）求抛物线的对称轴和A、B、C三点的坐标；
（2）写出并求抛物线的解析式；
（3）探究：若点P是抛物线对称轴上且在x轴下方的动点，是否存在△PAB是等腰三角形．若存在，求出所有符合条件的点P坐标；不存在，请说明理由．

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8．因交通事故频发，某中学计划在学生中开展交通法规教育活动，为使教育效果最大化，先对学生交通法规了解程度进行抽样调查，分三种情况：A：熟悉，B：了解较多，C：了解较少．七年级某班采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，图1和图2，请你根据图中提供的信息解答以下问题：

（1）求该班共有多少名学生；
（2）在条形图中，将表示“了解较少”的部分补充完整；
（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；
（4）如果全年级共900名同学，请你估算全年级对交通法规“了解较多”的学生人数．

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5．

如图，矩形PMON的边OM，ON分别在坐标轴上，且点P的坐标为（-2，3）．将矩形PMON绕点O顺时针旋转90°后得到矩形ABCD．
（1）请在图中的直角坐标系中画出旋转后的图形；
（2）若过点P的一条直线恰好将矩形ABCD的面积二等分，求这条直线的解析式．

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12．某校八年级（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计如表：

成绩（分）	60	70	80	90	100
人数（人）	1	5	x	y	2

（1）若这20名学生成绩的平均数为82分，求x和y的值．
（2）在（1）的条件下，求这20名学生本次测验成绩的众数和中位数．

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科目：初中数学 来源： 题型：填空题

2．

如图，直线y=kx+b（k≠0）与x轴交于点（-4，0），则关于x的方程kx+b=0的解为x=-4．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

9．

在直角坐标系中，⊙C过原点O，交x轴于点A（2，0），交y轴于点B（0，$2\sqrt{3}$）．
（1）求圆心C的坐标．
（2）抛物线y=ax²+bx+c过O，A两点，且顶点在正比例函数$y=-\frac{{\sqrt{3}}}{3}x$的图象上，求抛物线的解析式．
（3）过圆心C作平行于x轴的直线DE，交⊙C于D，E两点，试判断D，E两点是否在（2）中的抛物线上．
（4）若（2）中的抛物线上存在点P（x₀，y₀），满足∠APB为钝角，求x₀的取值范围．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

6．不等式2x+1＞x+2的解集是（　　）

A．

x＞1

B．

x＜1

C．

x≥1

D．

x≤1

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