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    【题目】求图象为下列抛物线的二次函数的表达式；

    （1）抛物线y＝ax2+bx+2经过点（﹣2，6）、（2，2）．

    （2）抛物线的顶点坐标为（3，﹣5），且抛物线经过点（0，1）．

    【答案】（1）y＝x2﹣x+2；（2）y＝（x﹣3）2﹣5．

    【解析】

    (1)用待定系数法代入解出即可.

    (2)利用顶点式设出表达式,再用待定系数法求解.

    解：（1）∵抛物线y＝ax2+bx+2经过点（﹣2，6）、（2，2），

    ∴，

    解得，

    ∴此抛物线的二次函数的表达式y＝x2﹣x+2；

    （2）∵抛物线的顶点坐标为（3，﹣5），

    ∴设这个抛物线的二次函数的表达式为y＝a（x﹣3）2﹣5，

    又∵抛物线经过点（0，1），

    ∴a（0﹣3）2﹣5＝1，

    ∴a＝，

    ∴这个抛物线的二次函数的表达式为y＝（x﹣3）2﹣5．

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    （1）求证：△PAB∽△PCA：

    （2）如下图，如果∠APB=120°，∠ABC=90°求的值；

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    【题目】某“兴趣小组”根据学习函数的经验，对函数y＝x+的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整

    （1）函数y＝x+的自变量取值范围是　 　．

    （2）下表是x与y的几组对应值

    则表中m的值为　 　．

    （3）根据表中数据，在如图所示平面直角坐标xOy中描点，并画出函数的一部分，请画出该函数的图象的另一部分，

    （4）观察函数图象：写出该函数的一条性质：　 　．

    （5）进一步探究发现：函数y＝x+图象与直线y＝﹣2只有一交点，所以方程x+＝﹣2只有1个实数根，若方程x+＝k（x＜0）有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　 　．

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    【题目】用适当的 方法解下列一元二次方程：

    （1）（2x﹣1）2﹣9=0

    （2）（x﹣1）（x+2）=4

    （3）3x２﹣1=2x

    （4）3（x﹣5）2=2（5﹣x）

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    【题目】如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．（直接填写答案）

    （1）点A关于点O中心对称的点的坐标为　 　；

    （2）点A1的坐标为　 　；

    （3）在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB1，那么弧BB1的长为　 　．

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    【题目】如图是某小组做用频率估计概率“的实验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（ ）

    A. 抛一枚硬币，出现正面朝上

    B. 从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球

    C. 一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃

    D. 掷一枚均匀的正六面体骰子，出现3点朝上

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    【题目】某地为打造宜游环境，对旅游道路进行改造．如图是风景秀美的观景山，从山脚B到山腰D沿斜坡已建成步行道，为方便游客登顶观景，欲从D到A修建电动扶梯，经测量，山高AC＝308米，步行道BD＝336米，∠DBC＝30°，在D处测得山顶A的仰角为45°，求电动扶梯DA的长.（结果保留根号）

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    【题目】如图，是等边三角形，是等腰直角三角形，，于点，连分别交，于点，，过点作交于点，则下列结论：

    ①；②；③；④；⑤.．其中正确结论的个数为（　　）

    A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

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    【题目】 “六一”前夕质监部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了300件儿童用品，以下是根据抽查结果绘制出的不完整的统计表和扇形图；

    类别

    儿童玩具

    童车

    童装

    抽查件数

    90



    请根据上述统计表和扇形提供的信息，完成下列问题：

    （1）分别补全上述统计表和统计图；

    （2）已知所抽查的儿童玩具、童车、童装的合格率分别为90%、88%、80%，若从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，买到合格品的概率是多少？

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